昨天 12/10（六） 跟朋友去酒吧喝酒，正好看到朋友在討論運彩世足要下哪一隊，於是就也跟著看一下，發現如果用期望值的概念來看的話，好像報酬還不錯，於是就跟著玩了一次，當一下一日球迷。
先在此說明，雖然是用比較投資的觀念來玩，但還是小賭怡情就好，不要壓太多錢在這上面喔。
投資就是一直做「正期望值」的事
投資沒有人可以勝率 100%，但為何還是有人可以長期賺錢？那就要來說一說什麼是期望值了。
期望值 = 賺到的金額 * 賺錢的機率
假設今天我們可以從運彩的組合賠率中找到一個買法是期望值是正的組合，那就比較有機率可以從中間賺到錢。
球是圓的，沒有人可以預測賽局
也許之前高中有待過校隊，出去比賽的時候教練常常跟我們說「球是圓的」，只要比賽還沒結束前一切都有機會，我想這個不確定性也是為什麼大家喜歡看球類競技，像：世足、NBA、大聯盟、中華職棒的原因吧。
由於球賽充滿不確定性，所以大家才覺得好看嘛！因此我就先以昨天我下的「摩洛哥🇲🇦 vs. 葡萄牙🇵🇹」這場比賽為例，因為誰也說不準到底哪隊會贏，所以假設兩隊獲勝的機率都一樣，那麼比賽就只會出現 3 種結果：輸、贏、和局。
而且又因為假設每一種發生的機會都是一樣，我們就可以大概算出每一種買法的期望值是多少，然後去選擇你覺得最適當的買法。
運用選擇權概念，保住下檔風險
運彩有很多種玩法，有猜比分、猜進球數、猜輸贏，還有猜半場的情況的⋯⋯，而昨天我大概看了一遍後，我覺得猜「半場」的賠率很香，而且期望值算下來也是正的，於是就選擇玩這個玩法。
但我當時也有考慮要選猜結果輸贏，我記得沒錯當時的賠率是：
| 結果 | 葡萄牙🇵🇹贏 | 和局 | 摩洛哥🇲🇦贏 |
| 賠率 | 1.5 | 3.5 | 4.5 |
（數字好像有點忘記了，而且我也找不到去哪看過去的賠率，有錯可以糾正我）
就用上面的數值去算，假設每種情況的機會都一樣，且每種情況買 1 張（100 元），那麼 3 種都買的期望值會是：
（-300+150）* 1 + （-300+350）* 1 + （-300+450）* 1 = 50
也就是假設都各買 100 元的話，期望值可以獲利（已扣掉成本，淨賺）50 元，但當時我覺得這樣的期望值太小，於是我就選擇猜半場的。
半場會吸引我的原因是賠率超高的結果很多，可以拉高期望值，但缺點是種類很多，共有 9 種，所以假如要單純壓注賠率高的，遇到其他結果就是全部都歸零，因此我選擇全部結果都各買 1 張，賠率低的就當保險，這樣至少還可以拿回一部分的錢。（但是我後來又想到應該還有更好的算法可以降低最大的虧損，只是當時在酒吧大概算一下，就決定這樣買了）
以下是半場的賠率表：
| 賠率（上半場/下半場） | 葡萄牙🇵🇹贏 | 和局 | 摩洛哥🇲🇦贏 |
| 葡萄牙🇵🇹贏 | 2.15 | 13 | 35 |
| 和局 | 3.75 | 4.75 | 8.5 |
| 摩洛哥🇲🇦贏 | 20 | 14 | 6 |
可以看到其中有「30、20、14 倍」勝率的結果，最少的才 2.15，那些高賠率的讓整體期望值的看起來比上面猜結果的還要吸引人。
假設每種情況都各買 1 張，且扣除成本以淨利角度去看，整體的期望值是：
（-900+215）* 1 + （-900+375）* 1 +（-900+475）* 1 +（-900+600）* 1 +（-900+850）* 1 +（-900+1300）* 1 +（-900+1400）* 1 +（-900+2000）* 1 +（-900+3500）* 1 = 1715
也就是說你花了 900 元，期望值可以淨賺 1715 元，報酬率高達 190%！當然實際並不是真的會賺到期望值的數字，也要考慮到最好跟最壞的情況。
最好的情況就是中了 35 倍的「上半場：葡萄牙贏 + 下半場：摩洛哥反超」，可以獲利 2600 元，而最壞的打算就是你已經花 900 元卻只能賺到 2.15 倍的「整場都是葡萄牙隊領先」，還要賠 685 元。
當然那時候在酒吧就以全部情況都各買一張的情況下的，挑了猜整場輸贏跟半場輸贏這兩種去算期望值，然後就選擇後面那個組合。
回家一看，摩洛哥 1:0 領先葡萄牙
後來喝到 11 點回家，凌晨 12 點一到家馬上打開世足來看，剛好上半場結束摩洛哥以 1:0 領先葡萄牙。
當時就想說已經 -300 元了，只要葡萄牙踢進一球我就現賺 500 元，踢進兩球以上我就現賺 1100 元。但後面葡萄牙好幾球都差一點點，最後摩洛哥以 1:0 擊敗葡萄牙結束。
這次也讓我完全投入地看了 50 幾分鐘（下半場）的世足賽，感覺蠻好玩的，只可惜賠了 300 元哈哈。
最後，我的 iPhone 有線耳機剛好不見了，於是我就把去彩券行領的 600 元獎金拿去買了一個有線耳機。錢不是不見，只是變成喜歡的樣子而已：）
最後還是要提醒大家，小賭怡情就好，也不要去非法的地方賭！雖然這次用期望值來算蠻好玩的，可以把平常的投資觀念運用在現實生活中（？），也順便介紹一下期望值給大家。
補充：更好的算法
假設一樣以半場的賠率為例，當每種情況各買 1 張的話，最大的虧損就是中了 2.15 倍時，會虧損 685 元。但假如我們只買 6 張而且選擇倍率高的情況，最大虧損就是這 6 張歸零，也就是 600 元，但是最大的獲利卻因為成本減少而提高了，是 35 倍的 2900 元！
| 賠率（上半場/下半場） | 葡萄牙🇵🇹贏 | 和局 | 摩洛哥🇲🇦贏 |
| 葡萄牙🇵🇹贏 | 2.15 | 13 | 35 |
| 和局 | 3.75 | 4.75 | 8.5 |
| 摩洛哥🇲🇦贏 | 20 | 14 | 6 |
而整體期望值則是變成：
（-600+3500）+（-600+2000）+（-600+1400）+（-600+1300）+（-600+850）+（-600+600）+（-600 * 3）= 4150
期望值從 1715 元變成 4150 元，足足提高 2.41 倍！
也許下次你想玩運彩時，不只支持你喜歡的球隊，也可以用期望值的角度想一下怎麼樣買才比較有機會賺比較多，同時也要注意一下最大的虧損最大獲利之間的關係喔！（像我這次就沒注意到）
期望值 = 賺到的金額 * 賺錢的機率。
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